王立マンチェスター音楽大学でピアノ、ヴァイオリン、指揮を学び、指揮者のためのリコルディ・オペラ賞、音楽家名誉組合メダルを含む様々な賞を授与された。パリ音楽院に進学し、首席で卒業。パリ大学芸術部の講師に指名されたことで研究の継続が可能となり、イゴール・マルケヴィッチに師事する。

現在、ローマ歌劇場バレエ団の客演指揮者を務めて8年目を迎えている。これまでに「ジゼル」「ラ・シルフィード」「ラ・バヤデール」「ヴェルディ・ダンス」「コッペリア」「眠れる森の美女」「セレナーデ」「ライモンダ」「ル・パルク」「こうもり」に加えて「ザ・コンサート」「サボテン」を含む現代作品を指揮し、「ドン・キホーテ」「ラ・シルフィード」「白鳥の湖」「ライモンダ」「ラ・バヤデール」「若者と死」「カルメン」「アルルの女」をローマ歌劇場管弦楽団と収録している。2017-2018シーズンには、ミハイル・バリシニコフとローラン・イレールによる新プロダクションの「ドン・キホーテ」を指揮した。

それ以前には、ミラノ・スカラ座で15年間客員指揮者を務めた。「ロミオとジュリエット」「ジゼル」「ドン・キホーテ」「こうもり」「カルメン」「マノン」「白鳥の湖」「眠れる森の美女」「くるみ割り人形」「真夏の夜の夢」「道」「アマルコルド」「アルルの女」「若者と死」「シェリ」「シャブリエ」「ノートルダム・ド・パリ」のほかガラ公演も含め、スカラ座バレエ団のほとんどすべてのレパートリーを指揮している。スカラ座バレエ団との近年のツアーでは、東京、ロサンゼルス、ニューヨーク、英国ロイヤル・オペラハウス、マドリッドのテアトロ・レアル、サンクトペテルブルクのマリインスキー劇場、北京、天津、香港、サンパウロ、リオデジャネイロを訪れている。

東京では定期的に出演しており、牧阿佐美バレエ団とは長年の協力関係にある。同団のほとんどのレパートリーを指揮している。新国立劇場においては、数回の「バレエ・アステラス」と新国立劇場バレエ研修所の「エトワールへの道程2017」を含む様々な公演で指揮した。また、東京バレエ団とも共演がある。海外バレエ団の東京公演としては、ミラノ・スカラ座バレエ団、ローラン・プティのマルセイユ・バレエ団が含まれる。また、パリ・オペラ座バレエでは複数の作品を指揮しており、モンテカルロ・バレエ団では12年間音楽アドバイザー兼指揮者を務めた。

ガルフォースの主要なレパートリーはクラシック・バレエであるが、この８年間はバーゼル歌劇場で複数のコンテンポラリーの振付家と仕事を共にしており、１２の新作を指揮している。デヴィッド・ガルフォースは、ダンスのための指揮でイタリアのダンツァ＆ダンツァ賞を授与された最初の指揮者である。